Question

2．质量1kg的铁球从沙坑上方由静止释放，下落2s落到沙子表面上，又经过0.5s，铁球在沙子内静止不动．假定沙子对铁球的阻力大小恒定不变，求铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据自由落体运动的速度时间公式求出球与沙子接触时的速度，根据动量定理求出铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力．

解答 解：铁球由静止下落1s末，到与沙子接触时速度为v=gt=10×2m/s=20m/s
在沙子里运动时，铁球受到向下的重力mg和沙子对它向上的阻力f．以向上为正方向，合力的冲量为（f-mg）t．物体的动量由mv减小到零，动量的改变为0-mv．根据动量定理，有：（f-mg）t=-mv
沙子对铁球的阻力f=$-\frac{mv}{t}+mg=\frac{-1×（-20）}{0.5}+10N$=30N．
答：铁球在沙坑里运动时沙子对铁球的阻力为30N．

点评 本题考查了动量定理的基本运用，注意公式的矢量性，基础题．