Question

14．人骑自行车上坡，坡高5.0m，坡长100m，车与人总质量100kg，人蹬车的牵引力为80N，车在坡底的速度为6.0m/s，到坡顶时速度为4.0m/s．（设阻力恒定，g=10m/s²） 问：
（1）上坡过程中，自行车克服阻力做了多少功？
（2）如果人不用力蹬车，车在坡底速度仍为6.0m/s，自行车能上行多远？

Answer 1

分析 （1）由动能定理可求得阻力的功；
（2）由动能定理可求得人在坡上行驶的距离．

解答 解：（1）由动能定理得：
FL-mgh-W_克=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
自行车克服摩擦阻力做功为：
W_克=4000J 
（2）由W_克=F_fL得摩擦阻力大小为：
F_f=40N 
不用力蹬车时，设自行车沿坡能上行的距离为x，坡与水平方向的夹角设为θ．则有：
sinθ=$\frac{h}{L}$=$\frac{1}{20}$
由F_fx+mghxsinθ=$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入数据得：x=20m 
答：（1）上坡过程中，自行车克服阻力做功4000J；
（2）如果人不用力蹬车，车在坡底速度仍为6.0m/s，自行车能上行20m．

点评 本题结合自行车上坡考查了多个知识点，但难度不大，只要认真分析，明确物体的运动过程，正确应用物理学规律即可求解．