Question

9．物体做匀变速直线运动，其位移与时间关系为x=10t-2t²，则（　　）

• A． 物体的初速度为10m/s
• B． 物体的加速度为-4m/s²
• C． 物体在第2s内的位移为12m
• D． 物体在4s末的速度为6m/s

Answer 1

分析 将x=10t-2t²与位移时间的关系式为：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²对比，可以知道初速度v₀和加速度a．由该表达式求第2s内的位移，4s末的速度可以由速度时间公式求得．

解答 解：AB、将x=10t-2t²与位移时间的关系式为：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²对比，得物体的初速度v₀=10m/s，加速度a=-4m/s²，故AB正确．
C、物体在第2s内的位移等于前3s内位移与前2s内位移之差，由x=10t-2t²，得第2s内位移为 x₂=（10t₃-2t₃²）-（10t₂-2t₂²）=（10×3-2×3²）-（10×2-2×2²）=0，故C错误．
D、2s末的速度为：v=v₀+at₄=10+（-4）×4=-6m/s，故D错误．
故选：AB

点评 本题考查匀变速直线运动位移时间关系和速度时间关系，解题关键是根据位移时间公式求出初速度和加速度，注意-2=$\frac{1}{2}$a．