题目内容

20．动车组是由动力车和不带动力的车厢按照一定规律编组而成．已知动力车与车厢质量相同，每节动力车提供的额定功率相同，动车组受到的阻力与速率成正比．现有一动车组，当只有一节动力车时，最大行驶速率为v，若要使其最大行驶速率提升为2v，则将非动力车厢改为动力车的数量应是（　　）
A．4B．8C．2D．3

分析 当牵引力和阻力的大小相等时，动车的速度达到最大值，由此可以求得将非动力车改为动力车的数量．

解答 解：设每节动车的功率为P，阻力为kv，
当只有一节动力车时，最大速率为v，则：
P=F1v
其中牵引力F1=kv
所以P=kv2
若要使其最大行驶速率提升为2v，
则P′=k（2v）2
解得：P′=4P
所以将非动力车改为动力车的数量应是4-1=3节
故选：D

点评 当机车的速度达到最大时，机车做匀速运动，此时机车处于受力平衡状态，即此时的牵引力和受到的阻力的大小相等，再根据瞬时功率的公式即可解答本题．

练习册系列答案
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7．如图所示，可视为点电荷的带有同种电荷的小球A 和B，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，α＜β，且两小球在同一水平线上，下列说法正确的是（　　）
A．A 球所受的库仑力小于B球所受的库仑力
B．A球的质量一定大于B球的质量
C．A球的电荷量一定大于B球的电荷量
D．两细绳上的张力大小可能相等
8．铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n-→${\;}_{56}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n，下列说法正确的有（　　）
A．上述裂变反应中伴随着中子放出
B．铀块体积小于临界体积时链式反应才能发生
C．铀核的链式反应可人工控制
D．铀核的放射性对人体无害
8．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从图示位置计时，若在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可知（　　）
A．水星和金星绕太阳运动的周期之比
B．水星和金星的密度之比
C．水星和金星的轨道半径之比
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15．沿直线运动的汽车刹车后做匀减速运动，经3s停止，它在最后一秒的位移为1m，以下说法中正确的是（　　）
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A．210B．250C．305D．420
12．一物体做自由落体运动，从开始运动时计时，求：
（1）第3s末的瞬时速度；
（2）第4s内的位移（g=10m/s2）
9．物体做匀变速直线运动，其位移与时间关系为x=10t-2t2，则（　　）
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B．在10～20 s内两车逐渐远离
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