Question

1．如图所示，一个质量为10kg的物体静止于倾角为37°的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（1）物体所受的摩擦力；
（2）若用原厂为10cm，劲度系数为3.1×10³N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的长度是多少？

Answer 1

分析 （1）由于μ＞tanθ，物体静止在斜面时，受力分析后根据共点力平衡条件列式求解；
（2）受力分析后根据共点力平衡条件求解拉力，再根据胡克定律求解．

解答 解：（1）物体静止在斜面上，物体受到的静摩擦力f=mgsinθ=0.6mg=60N，方向沿斜面向上，
（2）当物体沿斜面向上被匀速拉动时，有：F=mgsinθ+μmgcosθ=124N，
弹簧原长l₀=10cm=0.1m
根据胡克定律得：F=k（l-l₀）
解得：l=0.14m
答：（1）物体所受的摩擦力大小为60N，方向沿斜面向上；
（2）弹簧的长度是14cm．

点评 本题关键是正确的受力分析，根据共点力平衡条件列式求解，注意物体恰好匀速下滑的临界条件是μ=tanθ．