Question

17．在一个水平面上建立x轴，如图在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E=6×10⁵ N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q=5×10^-8C、质量m=0.010kg的带负电绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v₀=2m/s，如图所示，（g取10m/s²）求：
（1）物体进入电场的最大距离
（2）物块最终停止时的位置；
（3）物块在电场中运动过程的机械能增量．

Answer 1

分析 （1）物块先向右做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，离开电场后再做匀减速运动直到停止．根据牛顿第二定律和运动学公式以及动能定理求出物块最终停在的位置．
（2）知道电势能也是机械能，所以电场力做功不改变物体的机械能，即滑动摩擦力做功改变物体的机械能．

解答 解：（1）第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为零．
物体受到的摩擦力为：F_f=μmg…①
　物体受到的电场力为F=qE…②
由牛顿第二定律得F_f+F=ma…③
由运动学公式得2as₁=v²…④
联立①②③④代入数据解得：s₁=0.4 m
（2）第二个过程：物块向左做匀加速运动，
离开电场后再做匀减速运动直到停止．
由动能定理得：Fs₁-F_f（s₁+s₂）=0
解得s₂=0.2 m，
所以物块停止在原点O左侧0.2 m处．
（3）物块在电场中运动过程中，滑动摩擦力做功使物体的机械能转化为内能，所以机械能增量就等于滑动摩擦力做的功，
△E=W_f=-μmg（s₁+s₂）=-0.2×0.01×10×0.6J=-0.012J
答：（1）物体进入电场的最大距离是0.4m；
（2）物块最终停止时的位置在原点O左侧0.2m处；
（3）物块在电场中运动过程的机械能增量为-0.012J．

点评 题关键分析小球的受力和运动情况，利用牛顿运动定律和动能定理灵活求解；特别利用功能关系求机械能增量时，等于滑动摩擦力做的功，一定注意是电场力中机械能的增量．