Question

11．如图所示，三段不可伸长的绳子OA、OB、OC所能承受的最大拉力均为T，它们共同悬挂着一个重球．已知OA绳与竖直方向夹37°角，OB绳水平．若使三段不可伸长的绳子都不发生断裂，求球的最大重力为多大？

Answer 1

分析 对物体受力分析可求得绳OC的拉力；再对结点进行受力分析，则OA与OB的合力一定与OC绳子的拉力大小相等方向相反；再由几何关系可知两绳的拉力表达式．
先分析哪根绳先达到最大值，然后根据几何关系求解所悬挂重物重力的最大值．

解答 解：对物体受力分析可求得：绳OC的拉力T_C=G=40N
对节点O受力分析如图所示：
OA与竖直方向的夹角为37°，建立直角坐标系如图有：
F_Acos37°=G  …①
F_Asin37°=F_B…②
由①②联立解得，OA绳先达到极值T，此时：G=Tcos37°=0.8T
答：球的最大重力为0.8T．

点评 本题考查共点力的平衡条件的应用，当物体受三个力的作用而处于静止时，要注意应用任意两力之和与第三力大小相等，方向相反．