Question

7．如图所示，一绳子两端固定在一镜框上P、Q两点，并悬挂在光滑钉子O上保持静止，下列说法正确的是（　　）

• A． P、Q位置不变，绳子越长，绳中张力越大
• B． P、Q位置不变，绳子短一些，绳中张力大小不变
• C． 绳子长度不变，P、Q靠得越近，绳中张力越小
• D． 绳子长度不变，P、Q靠得越近，绳子对钉子O的作用力越大

Answer 1

分析 对镜框受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解出拉力的表达式进行分析即可．

解答 解：镜框受重力和两个拉力，设拉力与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件，有：
2Fcosα=mg
解得：
F=$\frac{mg}{2cosα}$
A、P、Q位置不变，绳子越长，拉力与竖直方向的夹角越小，α越小，根据F=$\frac{mg}{2cosα}$，故拉力越小，故A错误；
B、P、Q位置不变，绳子短一些，拉力与竖直方向的夹角大一些，α大一些，根据F=$\frac{mg}{2cosα}$，故拉力大一些，故B错误；
C、绳子长度不变，P、Q靠得越近，拉力与竖直方向的夹角越小，α越小，根据F=$\frac{mg}{2cosα}$，故拉力越小，故C正确；
D、绳子长度不变，P、Q靠得越近，但是对绳子和镜框整体，受重力和向上的支持力，故支持力等于重力，不变，故绳子对钉子O的作用力越等于重力，向下，也不变，故D错误；
故选：C

点评 本题关键是对镜框受力分析后采用正交分解法求解出拉力的表达式进行分析，记住绳子的夹角越小，张力越小，基础题目．