Question

17．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为30V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10^-9C，A极板接地．求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）距B板为2cm的C点处的电势；
（4）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm，B板的电势．

Answer 1

分析 （1）已知电容器的带电量和电压，由电容定义式C=$\frac{Q}{U}$求电容．
（2）两板之间为匀强电场由公式E=$\frac{U}{d}$求解．
（3）先由公式U_AC=Ed_AC求出A与C间电势差，再由U_AC=φ_A-φ_C，可求解C点处的电势．
（4）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm，板间场强不变，根据U=Ed求解B板的电势．

解答 解：（1）依电容定义，有电容 C=$\frac{Q}{U}$=$\frac{6×1{0}^{-9}}{30}$F=2×10^-10 F．
（2）两板之间为匀强电场，电场强度 E=$\frac{U}{d}$=$\frac{30}{0.03}$=1×10³ V/m　方向竖直向下．
（3）C点距A板间距离为 d_AC=d-d_BC=3cm-2cm=1 cm=0.01m
A与C间电势差 U_AC=Ed_AC=1×10³×0.01 V=10V
又U_AC=φ_A-φ_C，φ_A=0可得φ_C=-10 V．
（4）根据推论可知，将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm时，板间电场强度不变，则AB间电势差为 U_AB=Ed_AB=1×10³×0.05 V=50V
则B板的电势 φ_B=-50 V
答：
（1）平行板电容器的电容2×10^-10F；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度1×10³ V/m　方向竖直向下；
（3）距B板为2cm的C点处的电势-10 V．
（4）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm，B板的电势为-50V．

点评 本题关键要掌握电容的定义式，知道匀强电场中场强与电势差的关系U=Ed，要知道求电势往往先求电势差，再求电势．