Question

2．民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接．旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数分别为0.55和0.5，不计空气阻力，g=10m/s²．求：
（1）人滑到斜面底端C时的速度大小； 
（2）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下．

Answer 1

分析 （1）旅客从气囊上由静止开始滑下过程，重力和滑动摩擦力做功，根据动能定理求解人滑到斜面底端C时的速度大小；
（2）人离开C点后在水平地面上受到滑动力作用而减速，根据动能定理求解还要在地面上滑行的距离．

解答 解：（1）由动能定理得：
mgh-μmgScosθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据解得：
v=4m/s
（2）设人在CD水平面上滑行的距离为x，由动能定理得：
-μ′mgx=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据解得：x=1.6m
答：（1）人滑到斜面底端C时的速度大小是4m/s；
（2）人离开C点后还要在地面上滑行1.6m才能停下．

点评 本题是运用动能定理研究多过程问题，对于第（2）问也可以对全过程研究列式求解．