Question

12．一质量为4kg的物体静止在粗糙的地面上，物体与地面的动摩擦因数为0.2，用一水平力F₁=10N 拉物体由A点开始运动，经过一段时间后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止，已知AB长为10m，则F₁作用的一段距离为8m，撤去F₁后物体运动的距离是2m，物体运动中的最大速度是2.8m/s．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体做匀加速直线运动的加速度，在求出撤去拉力时的加速度．结合运动学公式求出F的作用时间，和撤去F后物体还能滑行的距离．

解答 解：物体匀加速直线运动的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-f}{m}=\frac{10-0.2×4×10}{m}=0.5$m/s²
撤去拉力后的加速度大小：${a}_{2}=\frac{-f}{m}=-μg=-0.2×10=-2m/{s}^{2}$．
设撤去F时的速度为v，根据a₁t₁=a₂t₂，
又$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=10$m，
解得：v=2$\sqrt{2}$≈2.8m/s，
解得F₁作用的一段距离：${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{8}{2×0.5}$=8m，
撤去F₁后物体运动的距离为：${x}_{2}=\frac{{0-v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{0-8}{2×2}$=2m．
故答案为：8，2，2.8

点评 本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．