Question

5．半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点．现让小滑块（可视为质点）从A点开始以速度v₀沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是（　　）

• A． 若v₀=0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动
• B． 若v₀=0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做平抛运动
• C． 若v₀=$\sqrt{gR}$，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动
• D． 若v₀=$\sqrt{gR}$，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动

Answer 1

分析 滑块进入右侧半圆轨道后做圆周运动，由圆周运动的临界条件可知物块能到达C点的临界值；再由机械能守恒定律可得出其在A点的速度．

解答 解：AB、滑块恰好通过最高点C，由mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$，可得：v_C=$\sqrt{gR}$；
若v₀=0，根据机械能守恒可知，若球到达C点速度为0，小于v_C，则滑块不能达到最高点C；故AB错误．
CD、若v₀=$\sqrt{gR}$，根据机械能守恒可知，v_C=v_A=$\sqrt{gR}$，可知小滑块恰能到达C点，离开C点后做平抛运动，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 机械能守恒定律与圆周运动的结合题目较为常见，在解题时一定要把握好竖直平面内圆周运动的临界值的分析．