Question

如图所示，质量为m、带电荷量为+q的P环套在固定的水平长直绝缘杆上（杆表面不光滑），整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现给环一向右的初速度v₀，则下列情况可能发生的是（　　）

• A．环将保持匀速运动，环的机械能不变
• B．环将向右减速，最后静止，损失的机械能是

  1

  2

  mv₀²
• C．环将向右减速，最后匀速，损失的机械能是

  1

  2

  mv₀²
• D．环将向右减速，最后匀速，损失的机械能

  1

  2

  mv₀²-

  1

  2

  m（

  mg

  qB

  ）²

Answer 1

分析：环受重力、支持力、洛伦兹力以及摩擦力作用做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，支持力为零，摩擦力等于零，环做匀速直线运动．根据能量守恒求出损失的机械能．

解答：解：A、当环受到重力、支持力、摩擦力和洛伦兹力，先向右做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，当洛伦兹力等于重力时，支持力为零，摩擦力为零，环将做匀速直线运动，则环的机械能不变，故A正确；
B、环将向右减速，最后静止，由受力可知，重力、支持力与洛伦兹力不做功，摩擦力做功导致机械能损失，根据能量守恒定律，则有损失的机械能是

1

2

mv₀²，故B正确；
C、根据能量守恒知，损失的机械能等于环动能的减小量，匀速直线运动时有qvB=mg，解得v=

mg

qB

．
损失的机械能△E=

1

2

mv₀²-

1

2

m（

mg

qB

）²．故C错误，D正确．
故选：ABD．

点评：解决本题的关键能够根据物体的受力，通过合力的变化以及与速度方向的关系判断出环的运动情况．