题目内容
（2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分）如图所示，质量为m=1kg的物体以v0=3.4m/s的初速度在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上滑行L=0.64m离开桌子边缘落到水平地面上，已知桌面到地面的高度h=0.80m．（不计空气阻力g取10m/s2）
求：（1）物体离开桌面边缘时的速度大小．
（2）物体落地点与桌子边缘的水平距离．
（3）物体落地时的速度．
分析：（1）物体在水平面上做减速运动，只有摩擦力做功，根据动能定理可以求得物体的速度的大小；
（2）物体离开桌面之后做的是平抛运动，物体落地点与桌子边缘的水平距离为物体在水平方向上运动的位移；
（3）根据动能定理可以直接求得物体落地时的速度的大小．
（2）物体离开桌面之后做的是平抛运动，物体落地点与桌子边缘的水平距离为物体在水平方向上运动的位移；
（3）根据动能定理可以直接求得物体落地时的速度的大小．
解答：解：（1）对物体由动能定理可得：
-μmgL=
mv12-
mv02，
解得物体离开桌面边缘时的速度大小为
v1=3.0m/s
（2）物体离开桌子做平抛运动，则有
h=
gt2
S=v1t
由①②解得S=1.2m
（3）设物体落地时竖直方向的速度为vy，合速度为υ，
vy=gt
所以v=
=5m/s
设落地速度方向与水平方向成θ角
tanθ=
=
答：（1）物体离开桌面边缘时的速度大小为3.0m/s．
（2）物体落地点与桌子边缘的水平距离为1.2m．
（3）物体落地时的速度大小为5m/s，与水平方向的夹角正切值为
．
-μmgL=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得物体离开桌面边缘时的速度大小为
v1=3.0m/s
（2）物体离开桌子做平抛运动，则有
h=
| 1 |
| 2 |
S=v1t
由①②解得S=1.2m
（3）设物体落地时竖直方向的速度为vy，合速度为υ，
vy=gt
所以v=
|
设落地速度方向与水平方向成θ角
tanθ=
| vy |
| v1 |
| 4 |
| 3 |
答：（1）物体离开桌面边缘时的速度大小为3.0m/s．
（2）物体落地点与桌子边缘的水平距离为1.2m．
（3）物体落地时的速度大小为5m/s，与水平方向的夹角正切值为
| 4 |
| 3 |
点评：分析清楚物体的运动的过程，在水平面上只有摩擦力做功，离开桌面做的是平抛运动，根据动能定理可以快速的计算速度的大小．
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