Question

19．宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g₀表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，则关于g₀、N下面正确的是（　　）

• A． g₀=$\frac{N}{m}$
• B． g₀=$\frac{{R}^{2}g}{{r}^{2}}$
• C． N=$\frac{R}{r}$mg
• D． N=0

Answer 1

分析 忽略地球的自转，根据万有引力等于重力列出等式，用地球表面处的重力加速度和地球的半径代换地球质量即GM=gR²，进行求解．
宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态．

解答 解：忽略地球的自转，根据万有引力等于重力列出等式：
宇宙飞船所在处，有：$m{g}_{0}=G\frac{mM}{{r}^{2}}$
在地球表面处：mg=$G\frac{mM}{{R}^{2}}$
解得：${g}_{0}=\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}g$
宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态，即人只受重力，所以人对台秤的压力为0．
故选：BD．

点评 根据万有引力等于重力列出等式去求解，是本题解题的关键；运用黄金代换式GM=gR²是万用引力定律应用的常用方法．