Question

15．如图所示，水平放置的两根固定光滑硬杆OA、OB夹为θ，在两杆上各套轻环P、Q，两环用轻绳相连，现用恒力F沿OB杆方向向右拉环Q，当两环稳定，时，绳的拉力T及OB杆对Q的弹力N的大小为（　　）

• A． T=$\frac{F}{sin\frac{θ}{2}}$
• B． N=$\frac{F}{tan\frac{θ}{2}}$
• C． T=$\frac{F}{sinθ}$
• D． N=$\frac{F}{tanθ}$

Answer 1

分析 由题，P、Q是两个轻环，重力不计，当用恒力F沿OB方向拉环Q，两环稳定时，P环受到两个力而平衡，Q环受到三个力而平衡，以P为研究对象，根据二力平衡条件确定出轻绳的方向，再以Q为研究对象求解．

解答 解：以P为研究对象，稳定时，P环受到轻绳的张力和杆的支持力，杆的支持力方向与杆垂直，则根据平衡条件得知，稳定时轻绳与杆垂直，如图所示：

再以Q为研究对象，分析受力如右图所示，根据平衡条件得：
Tsinθ=F
解得：T=$\frac{F}{sinθ}$，N=$\frac{F}{tanθ}$．
所以AB错误、CD正确；
故选：CD．

点评 本题关键要防止思维定势的干扰，认为环受到重力，就会无从下手，注意“轻环”中轻的含义是质量为零．