Question

17．做匀变速直线运动的小车滑动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），已知打点计时器使用的是50Hz的交变电流，则打点计时器在打“1”时的速度v₁=0.491m/s，平均加速度为a=0.880m/s²（结果均保留3位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：每相邻两点间还有四个点未画出来，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.0447+0.0534}{2×0.1}$m/s=0.491m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{6{T}^{2}}$
带入数据解得：a=0.880m/s²
故答案为：0.491，0.880．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．