题目内容
12．
2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是（ ）| A． | 卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为$\frac{R}{r}g$ | |
| B． | 卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$ | |
| C． | 如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速 | |
| D． | “高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会增大 |
分析 根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星的加速度和周期，从而得出卫星从A位置到B位置所需的时间．“高分一号”卫星速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长．
解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，加速度大小a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，又GM=gR2，则加速度大小a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$，故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}=\frac{2πr}{R}\sqrt{\frac{r}{g}}$，则卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间$t=\frac{T}{6}=\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$，故B正确．
C、若“高分一号”卫星加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长．不会快速到达B位置的下方，故C错误．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小，故D错误．
故选：B．
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，ab，cd为两相距2米的平行放置的光滑金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中．MN是质量为3kg的金属棒，通以8A时，棒能活动2m/s2的加速度．求匀强磁场的磁感应强度大小．
2．根据物质波理论，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性 | |
| B． | 宏观物体和微观粒子都具有波动性 | |
| C． | 宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长 | |
| D． | 速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显 |
7．两个人分别用水平力推放在水平码头上的集装箱，想让它动一下，但都推不动，其原因是（ ）
| A． | 加速度太小，眼睛不易察觉到 | B． | 推力总小于摩擦力 | ||
| C． | 集装箱所受合力始终等于推力 | D． | 推力总小于或等于最大静摩擦力 |
17．
用如图所示的装置可做以下几个相关的实验：探究小车速度随时间变化的规律，探究加速度与力、质量的关系，探究恒力做功与动能改变的关系．其操作过程中下列说法正确的是（ ）
用如图所示的装置可做以下几个相关的实验：探究小车速度随时间变化的规律，探究加速度与力、质量的关系，探究恒力做功与动能改变的关系．其操作过程中下列说法正确的是（ ）| A． | 探究小车速度随时间变化的规律，可以不用调节木板倾斜度平衡小车受到的滑动摩擦力 | |
| B． | 探究加速度与力、质量的关系，需要使牵引小车的细线与长木板保持平行 | |
| C． | 探究恒力做功与动能改变的关系，平衡摩擦力时必须将托盘和砝码通过细线挂在小车上 | |
| D． | 探究加速度与力、质量的关系，增减托盘中砝码时，需要重新调节木板倾斜度 |
4．一物体竖直向上抛出后，所受空气阻力大小不变，从它被抛出到落回原地的过程中（ ）
| A． | 上升时间大于下降时间 | |
| B． | 上升加速度大于下降加速度 | |
| C． | 上升阶段平均速度等于下降阶段平均速度 | |
| D． | 上升阶段平均速度小于下降阶段平均速度 |
1．质量是18g的水，18g的水蒸气，32g的氧气，在它们的温度都是100℃时（ ）
| A． | 它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 | |
| B． | 它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 | |
| C． | 它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 | |
| D． | 它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 |
2．假设我们己经进人了航天时代，一个由三个高中学生组成的航天兴趣小组正乘外星科学考察船前往X星球，准备用携带的下列器材测量X星球表面的重力加速度，这些器材是：
实验一：（己完成）
（l）器材有：A、F、G；
（2）主要的实验步骤是：
①选取一个合适的钩码，用天平测出质量m
②用测力计测出该钩码的重力F
③计算重力加速度的表达式为gx=$\frac{F}{m}$
实验二：
（1）选用的器材有E、I、J（填字母序号）．
（2）主要的实验步骤是：①将光控计时器的平板用支架竖直架稳；②测量两个光控门之间的距离h；③让滑块从上面的光控门处自由释放读出下落到下面光控门的时间t．
（3）计算重力加速度的表达式为gx=$\frac{2h}{{t}^{2}}$．（用步骤中字母表示）
| A．钩码一盒，质量未知且各钩码质量不等 | F．测力计1个 |
| B．能夹纸带的重锤一个，质量未知 | G．天平1台含砝码1盒 |
| C．太阳能电池板一块，输出直流电压可，满足任何要求 | H．打点计时器1台（含复写纸、纸带） |
| D．导线、开关若干 | I．带有光控计时器的实验平板一块．在平板两端各有一个光控门，同时还配有其专用的直流电源、导线、开关、重锤线、滑块，该器材可用来测量物体从一个光控门运动到另一个光控门的时间 |
| E．刻度尺1把 | J．支架：能满足实验所需的固定作用 |
（l）器材有：A、F、G；
（2）主要的实验步骤是：
①选取一个合适的钩码，用天平测出质量m
②用测力计测出该钩码的重力F
③计算重力加速度的表达式为gx=$\frac{F}{m}$
实验二：
（1）选用的器材有E、I、J（填字母序号）．
（2）主要的实验步骤是：①将光控计时器的平板用支架竖直架稳；②测量两个光控门之间的距离h；③让滑块从上面的光控门处自由释放读出下落到下面光控门的时间t．
（3）计算重力加速度的表达式为gx=$\frac{2h}{{t}^{2}}$．（用步骤中字母表示）