Question

6．一辆汽车正在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度大小为5m/s²，开始制动后，前2s内汽车行驶了多少距离？从开始制动到完全停止，汽车行驶了多少距离？制动后6s红灯还没有转为绿灯，此时车的速度是多大？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度时间公式和位移公式求出汽车的速度和位移．

解答 解：72km/h=20m/s
前2s汽车行驶距离$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}_{\;}^{2}$=30m
从开始制动到完全停止$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-5）}=40m$
车从开始减速到停止的时间$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{20}{5}=4s$
6s＞4s，所以制动后6s红灯还没有转为绿灯，此时车的速度是0
答：开始制动后，前2s内汽车行驶了30m距离，从开始制动到完全停止，汽车行驶了40m距离，制动后6s红灯还没有转为绿灯，此时车的速度是0

点评 本题考查运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，要根据汽车的运动状态选择公式求解．