Question

4．某同学想通过如图1实验装置来验证机械能守恒定律，砂和小桶的总质量为m，小车的质量为M，经过理论推导得出：在没有摩擦和阻力的情况下，砂和小桶下降减少的重力势能转化成小车、砂和小桶的动能，其表达式为
mgh=$\frac{1}{2}$（m+M）v²

（1）下列说法中正确的是AC．
A．完成此实验必须要平衡摩擦力
B．此实验必须满足m≤M
C．实验中一定要测出m和M的大小
D．操作中应先放小车后通电源
（2）该同学在实验后得出一条比较理想的纸带如图所示，其中O点速度为零，A、B、C三点为相邻为相邻计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，其中OA=14.40cm，OB=20.00cm，OC=26.6cm；选取O点到B点这段过程研究重力势能变化与动能变化的关系，已知M=1.00kg，m=0.10kg，g=9.8m/s²，电源频率为50Hz．
根据纸带和给出数据，可以求得B点的瞬时速度v_B=0.61m/s（结果保留两位有效数字）．
（3）经过计算得出重力势能减少量为△E_p=mgh=0.196J，动能增加量为△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）v²=0.205J，对比发现△E_p＜△E_k，产生上述结果的原因是在平衡摩擦力时，倾角过大．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，只有理解了这些才能真正了解具体实验操作的含义．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）A、本实验必须平衡摩擦力，故A正确；
B、本实验的研究对象是小车和砂桶组成的系统，则不必须满足m＜＜M，故B错误．
C、根据表达式mgh=$\frac{1}{2}$（m+M）v²，必须要测量m和M的大小，故C正确．
D、操作中应先通电源后放小车，故D错误．
故选：AC．
（2）利用匀变速直线运动的推论v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.266-0.144}{2×0.1}$=0.61m/s；
（3）重力势能减少量为△E_p=mgh=0.196J，动能增加量为△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）v²=0.205J，
对比发现△E_p＜△E_k，产生上述结果的原因是：在没有拉力作用时，小车已有速度，在平衡摩擦力时，斜面倾角过大；
故答案为：（1）AC；（2）0.61；（3）在平衡摩擦力时，倾角过大．

点评 只有明确了实验原理以及实验的数据测量，才能明确各项实验操作的具体含义，这点要在平时训练中加强练习，分别掌握减小的重力势能大于增加的动能的原因，及小于增加动能的原因．