Question

15．质量为1kg的小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s²则（　　）

• A． 小球下落过程中的最大速度为5m/s
• B． 小球第一次反弹的最大动能为12.5J
• C． 小球与地碰撞过程中损失的机械能为8J
• D． 小球能弹起的最大高度为1.25m

Answer 1

分析 速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，根据图线与时间轴围成的面积求出下落的高度．根据反弹时的速度，求出反弹的最大动能，根据图线与时间轴围成的面积求出反弹的最大高度．

解答 解：A、0.5s末着地时的速度最大，为5m/s．故A正确．
B、反弹时的速度大小为3m/s，则反弹时的最大动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×9J=4.5J．故B错误．
C、小球与地碰撞过程中损失的机械能为△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×5²-4.5=8J，故C正确．
D、小球反弹的最大高度 h′=$\frac{1}{2}$×0.3×3m=0.45m．故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移．