Question

8．测电源电动势和内阻的实验电路图如图所示．实验器材如下：
A．待测电源：电动势约为9V，内阻约为几十欧；
B．电压表：量程U_R=3V，内阻R_V=3kΩ；
C．电阻箱R₁：阻值范围0～999.9Ω；
D．电阻箱R₂：阻值范围0～9999.9Ω；
E．电阻电阻：R₃=60Ω；
F．定值电阻：R₄=6kΩ；
G．电键、导线若干．
回答下列问题：
（1）实验电路图中，电阻箱选D，定值电阻选F；
（2）设实验中电压表的计数为U，电阻箱的阻值为R，写出$\frac{1}{U}$与R的关系式为$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{R}{E{R}_{V}}$+$\frac{r}{E{R}_{v}}$；（用题中所给符号表示）
（3）作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线，若图线的斜率为k，图线在纵轴的截距为b，则电源电动势表达式E=3000k，内阻表达式r=b+$\frac{1}{{k}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据实验原理可明确实验中采用的方法，则可以得出实验中应采用的仪器；
根据闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象即可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）由图可知，本实验采用电阻箱、电压表及定值电阻并联的方式测量电动势和内电阻；电源电动势为9V，而电压表量程为3V，故保护电阻只能选择F；为了能得到较大范围的电压表的示数，电阻箱的最大值应大于电压表内阻；故电阻箱选择D；
（2）根据闭合电路欧姆定律，有：
E=U+$\frac{U}{{R}_{V}}（r+R）$
故$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{R}{E{R}_{V}}$+$\frac{r}{E{R}_{v}}$；
（3）由公式可知，图象纵轴截距为b=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E{R}_{v}}$；
图象斜率为：k=$\frac{1}{E{R}_{V}}$
故：E=kR_V=3000k；
r=b+$\frac{1}{{k}^{2}}$；
故答案为：（1）F；D；（2）$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{R}{E{R}_{V}}$+$\frac{r}{E{R}_{v}}$；
（3）3000K，b+$\frac{1}{{k}^{2}}$

点评 本题考查电压表串联的方式来测量电势和内电阻，一定要注意正确理解题意，根据闭合电路欧姆定律列式，结合图象的性质进行分析求解．