Question

11．来自质资源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流，已知质子电荷e=1.60×10^-19C．下列说法正确的是（　　）

• A． 这束质子流每秒打到靶上的质子数为6.25×10¹⁵个
• B． 这束质子流每秒打到靶上的质子数为5.0×10²¹个
• C． 假定分布在质资源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质资源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度质子流，其中质子数分别为n₁和n₂，则n₁：n₂=4：1
• D． 假定分布在质资源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质资源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度质子流，其中质子数分别为n₁和n₂，则n₁：n₂=2：1

Answer 1

分析 先求出总电量，再用总量除以每个质子的带电量，得出质子的总个数；再用电流的微观表示I=nesv来求出n₁：n₂．

解答 解：A、1s内打到靶上的质子所带总电量为：q=1×10^-3×1=1×10^-3C
则质子个数为：n=$\frac{q}{e}$=$\frac{1×1{0}^{-3}}{1.6×1{0}^{-19}}$=6.25×10¹⁵
故A正确，B错误；
C、根据电流的微观定义式可知：
I₁=n₁ev₁      I₂=n₂ev₂
在L处与4L处的电流相等：I₁=I₂ 
故：n₁ev₁=n₂ev₂ 
得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$---------------（1）
由动能定理在L处有：EqL=$\frac{1}{2}$mv₁² 
得：v₁=$\sqrt{\frac{2Eql}{m}}$-------（2）
在L处 4EqL=$\frac{1}{2}$mv₂² 
得：v₂=$\sqrt{\frac{2×4Eql}{m}}$--------------（3）
由（1）（2）（3）式得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题应明确电流的定义以及对应的微观表达式；要注意明确总电量等于单一粒子子带电量与总个数的乘积；电流的微观表示的应用要注意灵活性；I=nesv 各量的物理意义要清楚．