Question

9．如图所示，1、2、3、4…是某绳（可认为是均匀介质）上一系列等间距的质点．开始时绳处于水平方向，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t=0时，质点1开始向下运动，经过二分之一周期，质点9开始运动．则在二分之一周期时，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点3向上运动
• B． 质点5所受回复力为零
• C． 质点6的加速度向下
• D． 质点9的振幅为零

Answer 1

分析 （1）根据在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，可知每一个质点开始振动的时候都和波源起振的情况相同；
（2）根据t=$\frac{T}{2}$时质点5、6位移的正负，利用F=-kx=ma确定其恢复力和加速度的方向．

解答 解：A、经过$\frac{T}{2}$时，质点1从平衡位置再次运动到平衡位置，质点3振动了$\frac{3}{8}$T，即质点3在从波谷向平衡位置的运动过程中（向上运动），故A正确；
B、经过$\frac{T}{2}$时，质点5从平衡位置运动到波谷，根据F=-kx=ma得知加速度方向向上，质点5所受回复力向上，故B错误；
C、经过$\frac{T}{2}$时，质点6振动了$\frac{3}{16}$T，根据a=-$\frac{k}{m}$x可知，质点6的加速度方向向上，故C错误；
D、在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，可知每一个质点开始振动的时候都和波源起振的情况相同，其振幅一样大，所以质点9的振幅不为零，故D错误．
故选：A．

点评 掌握简谐波的特点：后一个质点重复前一个质点的振动”、“一个周期内质点通过的路程为4A”是解决此类问题的关键所在，利用图析法是解决此类问题有效方法．