Question

14．质量相同的两个摆球A和B，其摆线长L_A＞L_B，它们都从同一水平位置而且摆线都处于水平状态由静止释放，如图所示．以此位置为零势能面，到达最低点时，以下说法中正确的是（　　）

• A． 它们的动能E_kA=E_kB
• B． 它们的机械能E_A=E_B
• C． 它们的加速度a_A=a_B
• D． 它们对摆线的拉力T_A=T_B

Answer 1

分析 两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能都守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．应用机械能守恒定律分析动能关系，由向心加速度公式分析加速度关系，再由牛顿第二定律分析摆线拉力关系．

解答 解：A、两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则对于任意一球有：mgL=$\frac{1}{2}$mv²-0，到达最低点的动能：E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgL，由于L_A＞L_B，可知，它们的动能E_KA＞E_KB，故A错误；
B、初始位置两球的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等，E_A=E_B，故B正确；
C、在最低点，加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=$\frac{2gL}{L}$=2g，所以两球加速度相等，a_A=a_B，故C正确；
D、由牛顿第二定律得：T-mg=ma，解得：T=3mg，所以绳子拉力相等，T_A=T_B，故D正确；
故选：BCD

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒定律和向心力公式，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．