Question

2．如图所示支架，绳子AB能承受的最大拉力和杆AC能承受的最大压力均为1000N，绳和杆的自重均不计，AB与竖直墙的夹角为60°，AC与竖直墙的夹角为30°，求为使绳与杆都不被破坏，悬挂物的重力G最大是1155N，如果缩短绳AB的长度，则杆所受的压力大小不变（填“增大”、“不变”或“减小”），绳AB所受拉力的大小减小（同上）．

Answer 1

分析 将物体对A点的拉力按照作用效果进行分解，求解出重力、AB绳子的拉力和杆的压力的比值，再结合题目条件进行分析．

解答 解：将物体的重力按照作用效果进行分解，如图所示：

故结合相似三角形，有：$\frac{T}{AB}=\frac{F}{AC}=\frac{G}{BC}$…①
T：F：G=（Gsin30°）：（Gsin60°）：G=$\frac{1}{2}$：$\frac{\sqrt{3}}{2}$：1=1：$\sqrt{3}$：2
由于压力大于拉力，故是杆的压力先达到1000N，故：
G_max=$\frac{2}{\sqrt{3}}{F}_{max}=\frac{2}{3}\sqrt{3}×1000N≈$1155N
如果缩短绳AB的长度，由公式①，可知杆所受的压力大小不变，而绳AB所受拉力的大小减小．
故答案为：1155，不变，减小

点评 本题关键是明确重物拉力的作用效果，根据平行四边形定则作图后求解出各个力的比值，基础题目．