题目内容
18．
如图所示，传送带的速度恒为0.1米/秒，转轮A和B的大小不计，AB=1.2米（即传送带的总长度为2.4米）．某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.3米/秒的速度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.3米/秒的速度返回A点．回到A点后，该老鼠将再次向B点爬去，到达B点后再次返回…如此反复下去，且老鼠相对传送带的速度始终为0.3米/秒．老鼠在A、B两端点速度转向所需的时间不计，从该老鼠由A点出发时开始记时，经过多长时间，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染？
分析 （1）从A到B，求出老鼠相对A、B两点的速度，利用速度公式求到达B点所用的时间t1；老鼠开始回A，从B到A，求出老鼠相对A、B两点的速度，利用速度公式求第一次回到A时用时；
（2）老鼠又去B，第二次到达B时经过的都是被污染的部分，用时t3，老鼠开始回A，进而求出总用时．
解答 解：（1）从A到B，老鼠相对地面点的速度为：V1=（0.3+0.1）m/s=0.4m/s；
根据v=$\frac{s}{t}$可得到达B点所用的时间t1=$\frac{1.2m}{0.4m/s}$=3s，这时被污染是B点左侧0.9m的部分；
老鼠开始回A，从B到A，老鼠相对地面的速度为：V2=（0.3-0.1）m/s=0.2m/s；
第一次回到A时用时t2=$\frac{1.2m}{0.2m/s}$=6s；这时被污染的是上方的AB段及下方B点左侧x2=0.3×6-1.2m=0.6m的部分；
（2）老鼠又去B了，第二次到达B时经过的都是被污染的部分，用时t3=3s，被污染的变成上下都是B点左侧0.9m处；
老鼠开始回A，距最后需污染的传送带上那一点距离：2.4m-0.9m=1.5m 相对于带的速度为0.3 m/s．
故又经过t4=$\frac{1.5m}{0.3m/s}$=5s；
总用时：t=t1+t2+t3+t4=3s+6s+3s+5s=17s．
答：从该老鼠由A点出发时开始记时，经过17s，传送带上将都会被老鼠身上的油渍污染
点评 本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，求出老鼠由A到B和由B到A的相对于传送带的速度是本题的关键．
练习册系列答案
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20．下列说法正确的是（ ）
| A． | 分子运动的平均速度可能为零，瞬时速度不可能为零 | |
| B． | 液体与大气相接触，表面层内分子所受其它分子的作用表现为相互吸引 | |
| C． | 一定质量理想气体发生绝热膨胀时，其内能不变 | |
| D． | 扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 | |
| E． | 随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能不一定减小 |
如图所示，滑块A通过轻细绳绕过光滑滑轮连接物块B，B下端通过一轻质弹簧连接物块C，物块B、C静止在倾角α=30°的光滑固定斜面上，P为固定在斜面底端的挡饭．开始用手托住A，使绳子刚好伸直但无张力．现将A由静止释放，至C刚离开档板时，B仍在斜面上且A未着地，已知B所受细绳拉力的方向始终与斜面平行，mA=1.2kg，mB=mC=2.0kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，g取10m/s2．求：
6．一卫星绕行星做圆周运动，由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）
| A． | 行星的质量为$\frac{{v}^{3}T}{2πG}$ | B． | 行星的密度为$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | ||
| C． | 卫星运动的轨道半径为$\frac{πv}{2T}$ | D． | 卫星运动的加速度为$\frac{2πv}{T}$ |
13．
距地面高20m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地面高为h，如图，小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动到B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．可求得h等于（ ）
距地面高20m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地面高为h，如图，小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动到B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．可求得h等于（ ）| A． | 1.25m | B． | 11.25m | C． | 8.75m | D． | 10m |
如图所示，矩形线圈abcd，在磁感强度为B=$\frac{1}{10π}$T的匀强磁场中绕轴OO′以转速n=50r/s匀速转动，线圈共N=50匝，电阻r=5Ω，ab=0.4m，bc=0.5m，负载电阻R=45Ω，从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．求：
10．
正离子源发射出正离子经加速电压后，进入互相垂直的电场和磁场中，电场和磁场方向如图所示，发现离子向上偏转，要使离子沿直线通过混合场，需要（ ）
正离子源发射出正离子经加速电压后，进入互相垂直的电场和磁场中，电场和磁场方向如图所示，发现离子向上偏转，要使离子沿直线通过混合场，需要（ ）| A． | 增大电场强度E，减小磁感应强度B | B． | 增大电场强度E，减小加速电压U | ||
| C． | 适当减小加速电压U | D． | 适当减小电场强度E |
7．2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在及其稀薄的大气，下面说法正确的是（ ）
| A． | 两者运行速度都小于第一宇宙速度 | |
| B． | 如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 | |
| C． | 如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢升高 | |
| D． | 航天员在天宫一号中处于完全失重状态，说明航天员不受地球引力作用 |
8．在“研究电磁感应现象”的实验中：
（1）实验装置如图（a）所示，合上电键S时发现电流表指针向右偏，填写下表空格：
（2）如图（b）所示，A、B为原、副线圈的俯视图，已知副线圈中产生顺时针方向的感应电流，根据图（a）可判知可能的情况是BC
A．原线圈中电流为顺时针方向，变阻器滑动片P在右移
B．原线圈中电流为顺时针方向，正从副线圈中拔出铁芯
C．原线圈中电流为逆时针方向，正把铁芯插入原线圈中
D．原线圈中电流为逆时针方向，电键S正断开时
（1）实验装置如图（a）所示，合上电键S时发现电流表指针向右偏，填写下表空格：
| 实验操作 | 指针偏向 （填“左”或“右”） |
| 滑片P右移时 | |
| 在原线圈中插入软铁棒时 | |
| 拔出原线圈时 |
A．原线圈中电流为顺时针方向，变阻器滑动片P在右移
B．原线圈中电流为顺时针方向，正从副线圈中拔出铁芯
C．原线圈中电流为逆时针方向，正把铁芯插入原线圈中
D．原线圈中电流为逆时针方向，电键S正断开时