Question

6．用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F，将质量为m的小物体沿半径为R的固定圆弧轨道从A点推到B点，圆弧对应的圆心角为60°，如图所示，则在此过程（　　）

• A． 力F对物体做的功为FRsin60°
• B． 力F对物体做的功为$\frac{mgR}{2}$
• C． 力F对物体做的功为$\frac{πRF}{3}$
• D． 力F是变力，无法计算做功大小

Answer 1

分析 力F是变力，根据力的公式以及功的公式即可求出．

解答 解：该图中，力F虽然方向不断变化，是变力，但由于该力的方向始终与物块运动的方向是相同的，所以该力做的功与路程成正比，即：
W=FS=$F•\frac{60}{360°}•2πR$=$\frac{πRF}{3}$．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题主要考查了在恒力和变力作用下做功的求法，由于该题中力F的方向始终与物块速度的方向一致，所以该力的功在求法上与摩擦力做功相似．