题目内容
15．
如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的小球A．半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给小球A一个水平向右的恒力F=50N．（取g=10m/s2）则（ ）| A． | 把小球B从地面拉到P的正下方时力F 做功为20J | |
| B． | 小球B运动到C处时的速度大小为0 | |
| C． | 小球B被拉到与小球A速度大小相等时，sin∠OPB=$\frac{3}{4}$ | |
| D． | 把小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加了6J |
分析 根据几何知识求出滑块移动的位移大小，再求解力F做的功，力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加，根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v，当绳与轨道相切时两球速度相等，小滑块A与小球B的速度大小相等，由几何知识求出夹角．
解答 解：A、对于F的做功过程，由几何知识得到：力F作用点的位移 x=PB-PC=$\sqrt{0．{4}^{2}+0．{3}^{2}}-（0.4-0.3）=0.4m$
则力F做的功 W=Fx=50×0.4J=20J，故A正确；
B、由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零，考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系得：W=$\frac{1}{2}$mv2+mgR
代入已知量得：20=$\frac{1}{2}×2×{v}^{2}$+2×10×0.3，解得小球B速度的大小 v=$\sqrt{14}$m/s，故B错误；
C、当绳与轨道相切时两球速度相等，如图：
由三角形知识得：sin∠OPB=$\frac{R}{OP}$=$\frac{3}{4}$，故C正确；
D、设最低点势能为0，小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加，$△E=△{E}_{K}+△{E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgR=20J$，故D错误；
故选：AC
点评 本题连接体问题，关键分析两物体之间的速度与高度关系并运用几何知识和功能关系来研究，注意分析B球到达最高点时A球速度为零．
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如图所示的坐标系xOy，在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场．在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面向里的匀强磁场．在第四象限存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场的场强相等的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电小球，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限．再从x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限后，带电小球恰好能做匀速圆周运动．之后经过y轴上的P3点进入第四象限，且经过P3点时速度方向与经过P2点时相反．已知重力加速度为g．求：
在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸5mL．用注射器测得1mL上述溶液有液滴50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上描出油膜轮廓，再将玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形小方格的边长为1cm．则：
3．
如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于D点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态，若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能是（ ）
如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于D点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态，若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能是（ ）| A． | 可能为mg | B． | 可能为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$mg | C． | 可能为$\sqrt{2}$mg | D． | 可能为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg |
10．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
（1）图乙为某同学在进行本实验时的操作情况，请指出图中的不当之处（指出一个即可）定滑轮没有调节使得线与木板平行．
（2）在保持小车所受合力一定的情况下，对实验得到的一系列纸带进行处理，测得小车的加速度a与其质量M的数据如表：
为了寻求a与M间的定量关系，请利用表中数据在图丙的直角坐标系中选取合适的横坐标及标度作出图象．
（1）图乙为某同学在进行本实验时的操作情况，请指出图中的不当之处（指出一个即可）定滑轮没有调节使得线与木板平行．
（2）在保持小车所受合力一定的情况下，对实验得到的一系列纸带进行处理，测得小车的加速度a与其质量M的数据如表：
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| a（m•s2） | 1.51 | 1.23 | 1.00 | 0.86 | 0.75 | 0.67 |
| M （kg） | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 | 0.45 |
| $\frac{1}{M}$（kg-1） | 5.00 | 4.00 | 3.33 | 2.86 | 2.50 | 2.22 |
如图所示，木板A和有$\frac{1}{4}$光滑圆弧面的滑块B静止在光滑水平面上，A的上表面与圆弧的最低点相切，A的左端有一可视为质点的小铁块C．现突然给C水平向右的初速度，C经过A的右端时速度变为原初速度的一半，之后滑到B上并刚好能到达圆弧的最高点，圆弧的半径为R．若A、B、C的质量均为m，重力加速度为g．求C的初速度．
（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．
4．下列说法正确的是（ ）
| A． | 光电效应现象中产生的光电子的最大初动能与照射光的强度成正比 | |
| B． | 轻核聚变后比结合能增加，因此反应中会释放能量 | |
| C． | 原子核越大，其中子数与质子数之差越大，原子核越稳定 | |
| D． | 放射性物质镭发射的γ光子能量大于可见光光子的能量 | |
| E． | 卢瑟福用镭放射出的α 粒子轰击氮原子核，从而发现了质子 |
在水平地面上固定倾角为30°的光滑斜面，斜面的底端固定一个带有压力传感器的挡板P，质量均为1kg的A、B两滑块，用劲度系数为k=100N/m的轻弹簧相连，静止在光滑斜面上，现将另一质量为1kg的滑块C，从斜面上某处静止释放，C滑下与B碰后粘合在一起，粘合体BC在斜面上运动的过程中，A滑块始终与P接触，当BC整体运动到斜面上最高点时，压力传感器显示压力最小值为0，g=10m/s2，求：C刚释放时距B多远？