Question

3．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于D点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态，若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能是（　　）

• A． 可能为mg
• B． 可能为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$mg
• C． 可能为$\sqrt{2}$mg
• D． 可能为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg

Answer 1

分析 对AB两球整体受力分析，受重力G，OA绳子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不变，绳子的拉力方向不变大小变，拉力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，利用平行四边形定则作图可以得出拉力的最小值．

解答 解：对AB两球整体受力分析，受重力G=2mg，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图

当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为（2m）gsin30°，即mg；
由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值；
故ABC正确，D错误；
故选：D．

点评 本题是三力平衡问题中的动态分析问题，其中一个力大小和方向都不变，一个力方向不变、大小变，第三个力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，集合平行四边形定则作出力的图示，得到未知力的变化情况．