Question

（5分）如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。

 

 

Answer 1

解析：

半圆柱体的横截面如图所示，为半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有

 

式中，为全反射临界角。由几何关系得

          ②

  ③

代入题给条件得

         ④

评分参考：本题5分。①式2分，②③④式各1分。