Question

20．如图所示，一圆柱形气缸竖直放置，通过活塞封闭着一定质量的理想气体．开始时活塞距气缸底高度h₁=0.60m．给气缸加热，气体温度从t₁=27℃开始缓慢升高至t₂=127℃，同时缸内气体吸收Q=450J的热量．已知活塞横截面积S=5.0×10^-3m²，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，活塞的质量及活塞与气缸壁间摩擦忽略不计．求：
①缸内气体温度为t₂时活塞距离气缸底的高度h₂；
②此过程中缸内气体增加的内能△U．

Answer 1

分析 ①活塞缓慢上升为等压过程，由理想气体状态方程求解即可．
②由热力学第一定律△u=W+Q可求．

解答 解：①由题意得：气体做等压变化，初状态：V₁=h₁S=0.60S，T₁=t₁+273K=300K，末状态：V₂=h₂S，T₂=273+127K=400K，
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入数据解得：h₂=0.80m
②活塞缓慢上升，视为等压过程，
则气体对活塞做功 W=-F△h=-p₀S（h₂-h₁）=-1.0×10⁵×5.0×10^-3×（0.8-0.6）N=-100J               
根据热力学第一定律定律得：△U=W+Q=-100J+450J=350J
答：①缸内气体温度为t₂时活塞距离气缸底的高度h₂为0.8m；
②此过程中缸内气体增加的内能△U为350J．

点评 此题较为简单，审题时注意分清气体的变化过程，再利用热力学第一定律时，注意做功和热量的正负问题．