Question

13．某建筑维修工利用如图所示的吊篮装置将自己和吊篮升至建筑物某高处，己知建筑维修工的质量为70kg．吊篮的质量为10kg．跨放在定滑轮的经绳一端系在吊篮上．绳的另一端披建筑维修工的双手牢牢握住．试求下列两种情形下．建筑维修工对吊篮地板的压力．（空气阻力、绳重以及轴处的摩擦力均不计，g=10m/s²）
（1）吊篮和建筑维修工静止在建筑物某高度处时；
（2）吊篮和建筑维修工以2m/s²的加速度沿竖直方向匀加速上升时．

Answer 1

分析 （1）对整体分析，根据共点力平衡求出绳子的拉力，隔离对人分析，结合共点力平衡求出支持力的大小，从而得出人对地板的压力．
（2）对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对人分析，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对地板的压力．

解答 解：（1）吊篮和建筑维修工静止在建筑物某高度处时，
对整体分析，根据平衡有：2T=（M+m）g，解得绳子的拉力T=$\frac{（70+10）×10}{2}N=400N$，
隔离对人分析，根据平衡有：T+N=Mg，解得N=Mg-T=700-400N=300N．
知建筑维修工对吊篮地板的压力为300N．
（2）对整体分析，根据牛顿第二定律有：2T-（M+m）g=（M+m）a，
代入数据解得T=480N．
隔离对人分析，根据牛顿第二定律得，T+N-Mg=Ma，
解得N=Ma+Mg-T=70×2+700-480N=360N．
知建筑维修工对吊篮地板的压力为360N．
答：（1）吊篮和建筑维修工静止在建筑物某高度处时，建筑维修工对吊篮地板的压力为300N．
（2）吊篮和建筑维修工以2m/s²的加速度沿竖直方向匀加速上升时，建筑维修工对吊篮地板的压力为360N．

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，关键合理地选择研究对象，结合共点力平衡和牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．