Question

11．一高尔夫球爱好者从高为20m的高处以某一初速度将高尔夫球水平击出，高尔夫球在空中沿水平方向运动100m后，恰好落到球洞里，不计空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）高尔夫球在空中运动的时间和高尔夫球被击出时的水平速度大小；
（2）高尔夫球落入球洞前瞬间的速度大小．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出初速度的大小．
（2）根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地时的速度大小．

解答 解：（1）设小球做平抛运动的时间为t，沿竖直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入数据解得：t=2.0s 
设小球做平抛运动的初速度为v₀，沿水平方向有：x=v₀t 
代入数据解得：v₀=50 m/s  
（2）小球落地时竖直方向的速度大小为：v_y=gt=20m/s 
小球落地时的速度大小为：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5{0}^{2}+2{0}^{2}=}10\sqrt{29}$m/s
答：（1）小球在空中运动的时间为2s；被抛出时的速度大小为50m/s；
（2）小球落地时的速度大小为10$\sqrt{29}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．