Question

15．一人一猴在玩杂技，如图所示．直杆AB长12m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x=9m，求：
（1）猴子相对地的位移大小；
（2）猴子相对地的速度大小．

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出猴子相对地的位移．求出水平分速度和竖直分速度，结合平行四边形定则求出猴子相对地的速度大小．

解答 解：（1）根据平行四边形定则知，猴子相对地的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{81+144}m=15m$．
（2）猴子竖直方向上的分速度${v}_{y}=\frac{h}{t}=\frac{12}{10}m/s=1.2m/s$，水平分速度${v}_{x}=\frac{x}{t}=\frac{9}{10}m/s=0.9m/s$，
根据平行四边形定则知，猴子相对地的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{0.81+1.44}m/s=1.5m/s$．
答：（1）猴子相对地的位移大小为15m．
（2）猴子相对地的速度大小为1.5m/s．

点评 本题考查了运动的合成和分解，知道速度、位移都是矢量，合成和分解遵循平行四边形定则．