Question

17．如图所示，oxyz坐标系的y轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向和磁场方向都与x轴平行．从y轴上的M点（O，H，O）无初速释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的小球，它落在xz平面上的N（c，o，b）点（c＞o，b＞0）．若撤去磁场则小球落在xoy平面的P点（L，0，0）点（L＞0）．已知重力加速度为g．则（　　）

• A． 匀强磁场方向沿x轴正方向
• B． 匀强电场方向沿x轴正方向
• C． 电场强度的大小E=$\frac{mgL}{qH}$
• D． 小球落至N点时的速率v=$\sqrt{g\frac{{H}^{2}+{c}^{2}}{H}}$

Answer 1

分析 （1）小球带负电，受重力、电场力和磁场力作用落到N点，由于l＞0，b＞0，结合左手定则可知磁场方向
（2）撤去磁场则小球落在xz平面的P点（l，0，0），此过程小球为匀加速直线运动，由沿x方向的分运动可得电场强度的大小
（3）对小球应用动能定理求得小球下落到N点的速率

解答 答：A、小球带负电，受重力、电场力和磁场力作用落到N点，由于l＞0，b＞0，用左手定则判断出：磁场方向为-x方向或-y方向；故A错误；
B、只有电场时，小球落在P点，说明小球受力向右；因小球带负电，说明电场方向沿x轴负方向；故B错误；
C、在未加匀强磁场时，带电小球在电场力和重力作用下落到P点，设运动时间为t，则小球下落H高所用时间为：
t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
小球沿x轴发生的位移时间为l=$\frac{1}{2}$$\frac{Eq}{m}$t²
解得：E=$\frac{mgl}{qH}$；故C正确；
D、带电小球在匀强磁场和匀强电场共存的区域运动时，洛仑兹力不做功，电场力做功为：
W_E=qEl
重力做功为：
W_G=mgH
设落到N点速度大小为v，根据动能定理有：
mgH+qEl=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{2g\frac{{H}^{2}{+l}^{2}}{H}}$；故D错误；
故选：C

点评 本题是带电粒子在复合场中的运动问题，对小球搞好受力分析和运动分析，利用运动的分解的观点结合动能定理解决，由于本题的立体图形，给学生的思维造成一定的难度．