Question

5．原长l₀=12cm的弹簧，上端固定，下端挂质量为m=4kg的物块，静止时弹簧长度为l₁=20cm．当将该物块放在水平桌面上，并用上述弹簧沿水平方向拉物块．当弹簧长度为l₂=14cm时，能保持物块做匀速直线运动，已知g=10m/s²，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）物块与水平面之间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）当弹簧上端固定时，弹簧所受的弹力大小等于物体的重力，由胡克定律求解弹簧的劲度系数k；
（2）物块在水平面上做匀速直线运动时，弹簧的拉力与物块所受的滑动摩擦力平衡，即可求得滑动摩擦力，由公式f=μN求解μ．

解答 解：（1）12cm=0.12m
当弹簧悬挂物块静止，有：F₁=mg，
对弹簧有：F₁=k（l₁-l₀），
解得：k=500N/m
（2）14cm=0.14m
当弹簧拉着物体向前匀速运动，
水平方向有：f=F，
对弹簧有：F=k（l₃-l₀）
知N=mg F_N=N 且 f=μF_N
得：μ=0.25
答：（1）弹簧的劲度系数k为500N/m；
（2）物块与水平面之间的动摩擦因数μ为0.25．

点评 本题是胡克定律的简单应用，关键根据平衡条件确定弹簧的弹力．