Question

18．用如图（甲）所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力．

（1）某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图（乙），直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止．请问这位同学的操作是否正确？如果不正确，应当如何进行？答：不正确；应给小车一个初速度，小车能匀速下滑．
（2）打点计时器使用的交流电频率f=50Hz，则打点时间间隔T=0.02s；
（3）图丙是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出．写出用s₁、s₂、s₃、s₄和频率f表示小车加速度的计算式：a=$\frac{{{（s}_{3}{+s}_{4}-{{s}_{1}-s}_{2}）f}^{2}}{100}$．根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为0.60m/s²（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 小车由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，因此平衡过度，当小车带动纸带匀速下滑时说明平衡摩擦力；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）小车由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，因此平衡过度，所以该同学的操作不正确，正确的操作应该为给小车一个初速度，小车能够带动纸带匀速下滑．
（2）打点计时器使用的交流电频率f=50Hz，则打点时间间隔T=0.02s．
（3）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=$\frac{5}{f}$=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₃-s₁=2a₁T² 
s₄-s₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{{{（s}_{3}{+s}_{4}-{{s}_{1}-s}_{2}）f}^{2}}{100}$=$\frac{（0.0241+0.0303）-（0.0121+0.0183）}{100{×（0.02）}^{2}}$=0.60m/s² 

故答案为：（1）不正确；   应给小车一个初速度，小车能匀速下滑．
（2）0.02
（3）$\frac{{{（s}_{3}{+s}_{4}-{{s}_{1}-s}_{2}）f}^{2}}{100}$；0.60

点评 本题考查了平衡摩擦力的方法，是一道基础题，掌握基础知识即可正确解题；把木板一端垫高，木板做匀速直线运动，所受合外力为零，重力沿斜面的分力等于摩擦力．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．