Question

8．质量M=2kg的长木板放在水平光滑的平面上，右端放一个质量为m=6kg的物块，在水平拉力F的作用下由静止开始向右运动，如图所示已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g=10m/s²），求：
（1）要保持物块相对木板静止，拉力F允许的最大值是多少？
（2）当拉力F=16N时，物块受到的摩擦力多大？

Answer 1

分析 （1）隔离对物块分析，求出恰好不发生相对滑动时的加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出拉力的最大值．
（2）判断物块与传送带是否发生相对滑动，若未发生相对滑动，通过整体法和隔离法求出摩擦力的大小．

解答 解：（1）F最大时，物块水平方向受到静摩擦力最大f_m，由牛顿第二定律得
f_m=μmg=ma
 解得临界加速度a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
对整体分析，F=（m+M）a=（2+6）×2N=16N 
（2）F=16N，物块与木板保持相对静止
对整体，加速度${a}_{1}=\frac{F}{M+m}=\frac{16}{2+6}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
对物块f=ma₁=6×2N=12N  
答：（1）要保持物块相对木板静止，拉力F允许的最大值是16N．
（2）当拉力F=16N时，物块受到的摩擦力为12N．

点评 本题考查了牛顿第二定律的临界问题，关键抓住临界状态，采用整体法和隔离法进行求解，难度中等．