题目内容
如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体置于光滑的水平地面上，要使原来与斜面接触的质量为m的小球作自由落体运动，则向右拖斜面体的水平力F的大小至少为（ ）
A．Mgcotθ
B．Mgtanθ
C．Mgcosθ
D．Mgsinθ
【答案】分析：根据小球自由下落的位移公式列式；再根据牛顿第二定律和位移时间公式列式；根据几何关系找出小球位移和斜面体位移的关系；最后联立方程组求解．
解答：解：设小球自由落体运动到地面上，下落高度为h，
则斜面体至少水平向右运动的位移为：x=h?cotθ
对小球：h=
gt2
对斜面体：x=
at2
由以上三式解得：a=gcotθ
以斜面体为研究对象有：F=Ma
所以F=Mgcotθ
即当烧断绳的瞬间，至少以Mgcotθ的水平向右的力由静止拉动斜面体，小球才能做自由落体运动到地面．
故选A
点评：本题关键是找出木板位移和小球位移的几何关系，然后根据牛顿第二定律和位移时间关系公式联立求解．
解答：解：设小球自由落体运动到地面上，下落高度为h，
则斜面体至少水平向右运动的位移为：x=h?cotθ
对小球：h=
gt2对斜面体：x=
at2由以上三式解得：a=gcotθ
以斜面体为研究对象有：F=Ma
所以F=Mgcotθ
即当烧断绳的瞬间，至少以Mgcotθ的水平向右的力由静止拉动斜面体，小球才能做自由落体运动到地面．
故选A
点评：本题关键是找出木板位移和小球位移的几何关系，然后根据牛顿第二定律和位移时间关系公式联立求解．
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