Question

6．在一段半径为R=15m的圆弧形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ=0.70倍，试求汽车拐弯时的最大速度．

Answer 1

分析 汽车拐弯时靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车拐弯时的最大速度．

解答 解：根据题意有，汽车拐弯时由地面的摩擦力提供圆周运动的向心力，即：$f=m\frac{{v}^{2}}{R}$
当摩擦力取最大静摩擦力时，速度最大，则有：$μmg=m\frac{{{v}_{m}}^{2}}{R}$
解得${v}_{m}=\sqrt{μgR}=\sqrt{0.7×10×15}=\sqrt{105}m/s$
答：汽车拐弯时的最大速度为$\sqrt{105}m/s$．

点评 解决本题的关键知道汽车拐弯时向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．