题目内容

11.如图a所示,在木箱内粗糙斜面上静止质量为m的物体,木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图b所示,物体始终相对斜面静止.斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f,则下列说法正确的是(  )
A.在0~t1时间内,N 增大,f 减小B.在0~t1时间内,N减小,f增大
C.在t1~t2时间内,N 增大,f 增大D.在t1~t2时间内,N减小,f减小

分析 根据速度时间图线得出得出加速度的变化,对物块分析,根据牛顿第二定律列出表达式,通过加速度的变化得出支持力和摩擦力的变化.

解答 解:在0-t1时间内,根据速度时间图线知,物体做加速运动,加速度逐渐减小,对物块研究,在竖直方向上有:Ncosθ+fsinθ-mg=ma,Nsinθ=fcosθ,知加速度减小,则支持力N和摩擦力减小.
在t1-t2时间内,根据速度时间图线知,物体做减速运动,加速度逐渐增大,对物块研究,在竖直方向上有:mg-(Ncosθ+fsinθ)=ma,Nsinθ=fcosθ,加速度逐渐增大,知支持力N和摩擦力逐渐减小.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的切线斜率表示瞬时加速度,结合牛顿第二定律分析求解,难度中等.

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