Question

19．某质点沿直线运动的v-t图象如图所示，请回答：
（1）物体在什么时刻的速度为-12m/s？
（2）t=20s时质点的加速度为多少？
（3）质点在什么时刻速度变回20m/s？

Answer 1

分析 （1）由速度时间图象的斜率等于加速度，求出物体的加速度，由速度时间公式求时间．
（2）由斜率求出加速度．
（3）由速度时间公式求出时间．

解答 解：（1）在0-10s内物体的加速度为：
a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-20}{10}$=-2m/s²；
设从t=0时刻到速度为-12m/s的时间为t，则有：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{-12-20}{-2}$=16s
即t=16s时刻的速度为-12m/s
（2）物体在16s时刻以后做匀变速直线运动，加速度不变，则t=20s时质点的加速度为：
a₂=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{0-（-12）}{20-16}$=3m/s²；
（3）设在t′时刻速度变回20m/s．
研究16s末时刻之后的运动，则有：v₁=v₂+a₂（t′-16）
代入得：20=-12+3×（t′-16）
解得：t′=$\frac{80}{3}$s
答：（1）物体在16s时刻的速度为-12m/s．
（2）t=20s时质点的加速度为3m/s²．
（3）质点在$\frac{80}{3}$s时刻速度变回20m/s．

点评 本题是速度图象问题，抓住数学知识研究图象的物理意义：斜率表示加速度，结合速度时间公式进行研究，解答时要注意速度的正负．