题目内容
4．
如图所示，物块的质量m=30kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当质量为M=50kg的人用F=100N的力竖直向下拉绳子时，滑轮左侧细绳与水平方向的夹角为53°，物体在水平面上保持静止．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2，求：（1）地面对人支持力大小；
（2）物体的弹力大小和摩擦力大小；
（3）细绳对滑轮的压力大小和方向．
分析 （1）对人受力分析，受重力、拉力和支持力，根据平衡条件列式求解支持力；
（2）要求地面对物体的弹力大小和摩擦力大小可以以物块为研究对象并进行受力分析，根据物块处于平衡状态即物块所受合力为0列方程即可求解．在竖直方向有N+Tsin53°-mg=0，在水平方向有f=Tcos53，联立即可求得；
（3）由于滑轮是轻质的滑轮，所以绳子对滑轮的力多大，滑轮对中轴的力就有多大，所以要求滑轮对中轴的作用力，可以先求绳子对滑轮的力，而绳子对滑轮的力等于两边绳子拉力的合力．
解答 解：（1）人受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有：
FN=mg-F=500-100=400N
（2）物体受力如图，设地面对物体的弹力大小为N，地面对物体的摩擦力大小为f，由共点力平衡条件有，竖直方向上有：
N+Tsin53°-mg=0
代入数据得：N=220N
水平方向上有：f=Tcos53°=60N
（3）滑轮对中轴的作用力等于两边绳子拉力的合力，即：
$F=\sqrt{{{（Tcos53°）}^2}+{{（T+Tsin53°）}^2}}$
代入数据得：$F=\sqrt{{{（Tcos53°）}^2}+{{（T+Tsin53°）}^2}}=60\sqrt{10}N≈190N$
方向：与竖直方向成18.5°斜向左下方
答：（1）地面对人支持力大小为400N；
（2）地面对物体的弹力大小为220N，地面对物体的摩擦力大小为60N；
（3）细绳对滑轮的压力大小约等于190N，方向与竖直方向成18.5°斜向左下方．
点评 本题的难点是第三问，主要是应该明白轻滑轮对中轴的作用力即压力是由下边两段绳子拉力造成的，故应该等于下边两段绳子拉力的矢量和．
练习册系列答案
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14．2015年9月25日9时41分，长征十一号运载火箭在酒泉卫星发射中心完成首飞，成功将浦江一号和；另外3颗微小卫星送入距离地球700千米的太空轨道，长征一号运载火箭的发射成功，标志着中国在固体运载火箭领域关键技术上取得重大突破，下列关于卫星发射正确的是（地球半径约为6400千米）（ ）
| A． | 浦江一号卫星绕地球转动的周期大于同步为星绕地球转动的周期 | |
| B． | 浦江一号卫星绕地球转动时掉落的一个螺丝经过一定时间会落回地面 | |
| C． | 浦江一号卫星所在轨道处的重力加速度约为地球表面重力加速度的0.8倍 | |
| D． | 浦江一号卫星要追上高轨道的空间站需要点火减速 |
15．一本书静止在水平桌面上（ ）
| A． | 书对桌面的压力就是书的重力 | |
| B． | 书对桌面的压力，施力物体是地球 | |
| C． | 书对桌面的压力与书的重力是同一性质的力 | |
| D． | 书对桌面的压力在数值上等于书所受的重力 |
如图所示，质最为1kg的小环穿在固定的斜杆上，斜杆与水平面成30°角，杆与环间的摩擦因数为$\frac{1}{2\sqrt{3}}$，由于小球受到竖直向上拉力F的作用，小球由静止开始沿杆以2.5m/s2的加速度沿杆上升．试求拉力F的大小．
19．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 合力大小随着两力夹角的增大而增大 | |
| B． | 合力大小一定大于分力中最大者 | |
| C． | 合力不能小于分力中最小者 | |
| D． | 合力的作用效果与两分力共同的作用效果相同 |
13．
如图所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板与物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现用水平恒力F向右拉木板A，在下列说法正确的是（ ）
如图所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板与物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现用水平恒力F向右拉木板A，在下列说法正确的是（ ）| A． | A、C间的摩擦力大小一定等于μmg | |
| B． | A、B、C有可能一起向右做匀速直线运动 | |
| C． | A、B间的摩擦力大小不可能等于F | |
| D． | 不管F多大，木板B一定会保持静止 |
如图，一质量m=2kg的小球套在一根固定的足够长的直杆上，直杆与水平面夹角θ=37°．现小球在与杆也成θ角的斜向上F=20N的外力作用下，从A点静止出发向上运动．已知杆与球间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：