题目内容

11．如图所示，一辆可视为质点的汽车以恒定的速率驶过竖直面内的凸形桥．已知凸形桥面是圆弧形柱面，则下列说法中正确的是 （　　）
A．汽车在凸形桥上行驶的过程中，其加速度保持不变
B．汽车在向凸形桥最高点行驶的过程中处于超重状态，在最高点时处于失重状态
C．汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，其所受合外的力的冲量的方向向右下方
D．汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，其所受合外力对它所做的功为零

分析 明确汽车的运动为匀速圆周运动，根据其运动性质和受力特点分析其加速度的变化，同时根据超重和失重的性质分析是超重还是失重；根据冲量的定义分析冲量的方向，根据动能定理明确做功情况．

解答 解：A、汽车在桥上做圆周运动，此合外力充当向心力，则其加速度时刻改变，故A错误；
B、由于汽车在向上行驶过程中，加速度均向下，因此一直处于失重状态，故B错误；
C、汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，合外力均指向圆心，因此在此过程中冲量的方向指向右下方，故C正确；
D、由于物体的速度大小不变，则由动能定理可知，合外力做功为零，故D正确．
故选：CD．

点评 本题考查匀速圆周运动中的受力以及运动特点，注意要用所学过的物理规律进行分析求解，明确动量定理、动能定理等常考考点的正确应用，明确动量为矢量而动能和功均为标量．

练习册系列答案
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1．在2016年里约奥运会上，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道等项目的比赛，下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是（　　）
A．跆拳道比赛中研究运动员的动作
B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置
C．跳水比赛中研究运动员在空中的运动情况
D．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况
2．一个电流表G的内阻Rg=50Ω，满偏电流为Ig=1mA，若要将其改装成量程为0，6A的电流表需并联（填“串联、并联”）电阻为0.083 欧（结果保留三位有效数字）；要把它改装成量程为15V的电压表需串联（填“串联、并联”）电阻为14950 欧．
19．图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，其传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近．水平部分AB以v0=5m/s的速率顺时针转动．将一袋质量为10kg的大米无初速度放在A端，到达B端后，米袋继续沿倾斜的CD部分运动，不计米袋在BC处的机械能损失．已知米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5，g=10m/s2，cos 37°=0.8，求：若CD部分传送带不运转，米袋能否运动到D端？
6．在用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为T=0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为0.10s．用刻度尺量得A、B、C、D点到O点的距离分别为x1=1.50cm，x2=3.40cm，x3=5.70cm，x4=8.40cm．由此可知，打C点时纸带的速度表达式vC=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{10T}$，大小为0.25m/s；与纸带相连小车的加速度表达式a=$\frac{{x}_{4}-2{x}_{2}}{100{T}^{2}}$，大小为0.40m/s2．（以上数据取两位有效数字）
16．如图甲所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行．现使一个质量为m的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v0（v0＜v）从传送带左端滑上传送带．若从物体滑上传送带开始计时，t0时刻物体的速度达到v，2t0时刻物体到达传送带最右端．物体在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示，不计空气阻力，则 （　　）
A．0～t0时间内，物体相对于传送带滑动的距离越来越大
B．0～t0时间内，物体的动能增量对时间的变化率越来越大
C．若减小物体的初速度v0，则物体在传送带上运动的时间一定大于2t0
D．若减小物体的初速度v0，则物体被传送的整个过程中由于摩擦产生的热量一定增加
3．如图所示，AB为固定在竖直面内、半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端（B点）切线水平，且距水平地面的高度也为R．1、2两小滑块（均可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点A．已知R=0.45m，滑块1的质量m1=0.16kg，滑块2的质量m2=0.04kg，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计．求：
（1）两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点时速度的大小；
（2）滑块2被弹簧弹开时的速度大小；
（3）滑块1被弹簧弹开时的速度大小；
（4）滑块1被弹簧弹开时对轨道的压力大小；
（5）滑块1落地点到圆弧形轨道B点的水平距离；
（6）滑块1落至水平地面上时的速度大小；
（7）滑块1落至水平地面上时的速度；
（8）滑块1落地时重力做功的功率．
20．将一架物理天平调节好平衡，然后将质量为m=2×10-2kg的矩形线圈abcd挂在天平托盘底部，底边bc置于垂直纸面向里的匀强磁场中，bc=0.1m，如图所示，在天平左盘加上适当的砝码，使天平重新平衡．现在给线圈通以方向为adcba、大小为I=10A的电流，发现这时要在天平左盘上再加上适当的砝码，才能使天平再一次平衡，最终左盘砝码的总质量为M=6×10-2kg．求：（g=10m/s2）
（1）线圈在磁场中受到的安培力的大小；
（2）磁场的磁感应强度．
15．在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F1与F2的作用，在第1s内物体保持静止状态．若力F1、F2随时间的变化如图所示．则物体（　　）
A．在第2s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大
B．在第3s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
C．在第4s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大
D．在第5s末加速度为零，运动方向与F1方向相反

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