记A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}．例如A={1，2}，B={3，4}，则有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}．现A×B={（1，1），（2，1），（3，1）}．则A的子集个数为________个．

椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点且离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛．
（1）求参加辩论比赛的4人中有2名女生的概率；
（2）设ξ为参加辩论比赛的女生人数，求ξ的分布列及数学期望．

已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₁的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF₂的周长为________．

在一组160个数据的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的高等于其它10个小长方形高的和的 ，则中间一组的频率是

1. A.
   0.3
2. B.
   0.4
3. C.
   0.5
4. D.
   0.2

甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

正数a，b满足ab=1，则a+2b的最小值是________．

若（z-x）²-4（x-y）（y-z）=0，求证：x，y，z成等差数列．

已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点（-，0）对称，且满足，f（-1）=1，f（0）=-2，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）的值为

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2

已知函数f（x）=-2x²+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值；
（2）用函数的单调性的定义证明：当a≤1时，f（x）在区间[1，+∞）上为减函数；
（3）求对于任意a∈[-3，+∞），函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上方的实数x的取值范围．