给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x₀，都有函数值f（x₀）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
（1）若定义域D₁=（0，1），判断下列函数中哪些在D₁上封闭（写出推理过程）：f₁（x）=2x-1，f₂（x）=--+1，f₃（x）=2^x-1；
（2）若定义域D₂=（1，2），是否存在实数a，使得函数f（x）=在D₂上封闭？若存在，求出a的值，并给出证明；若不存在，请说明理由．

已知双曲线的中心在坐标原点，离心率e=2，且它的一个顶点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此双曲线的方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

复数Z₁=3+i，Z₂=1-i，其中i是虚数单位，则Z=Z₁•Z₂在复平面内的对应点位于

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

若数列{a_n}的通项a_n=-2n²+29n+3，则此数列的最大项的值是

1. A.
   107
2. B.
   108
3. C.
   108
4. D.
   109

类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S（x）=，C（x）=，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）；④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）；

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①④
4. D.
   ①②③④

下列四组函数，表示同一函数的是

1. A.
   
2. B.
   f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
3. C.
   
4. D.
   

设函数的反函数为h（x），又函数g（x）与h（x+1）的图象关于有线y=x对称，则g（2）的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -1
4. D.
   -2

老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：
①此函数为偶函数；②定义域为{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上为增函数．
老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确．请你写出一个这样的函数________．

请你设计一个纸盒．如图所示，ABCDEF是边长为30cm的正六边形硬纸片，切去阴影部分所示的六个全等的四边形，再沿虚线折起，正好形成一个无盖的正六棱柱形状的纸盒，G、H分别在AB、AF上，是被切去的一个四边形的两个顶点，设AG=AH=x（cm）．（1）若要求纸盒的侧面积S（cm²）最大，试问x应取何值？
（2）若要求纸盒的容积V（cm³）最大，试问x应取何值？并求此时纸盒的高与底面边长的比．

国营二三八厂打算在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2010年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍，（产品成本包括固定投入和再投入两部分）．
（1）将该厂家2010年该厂产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家所获利润最大？