Question

下列四组函数，表示同一函数的是

1. A.
   
2. B.
   f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：分别根据偶次根号下被开方数大于等于，对数的真数大于零，求出各个选项中的函数的定义域，再化简解析式，再进行判断即可．
解答：A 由于，则定义域分别为{x|x≥0}和R，故A不对；
B 由于f（x）=lgx²，g（x）=2lgx，则定义域分别为{x|x≠0}和{x|x＞0}，故B不对；
C 根据函数的解析得，或x²-4≥0，解得x≥2；x≥2或x≤-2，故C不对；
D 由于=x，则它们的定义域和解析式相同，故D对．
故选D．
点评：本题考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域和对应关系，注意一点是：求出函数的定义域再对解析式进行化简，否则定义域与原函数不一致．