已知函数f（x）=x²sinx，则等于________．

已知点P（0，b）是y轴上的动点，点F（1，0）、M（a，0）满足PM⊥PF，动点N满足．
（1）求动点N所在曲线C的方程．
（2）已知点D（1，2）在曲线C上，若曲线C上两点A、B（都不同于D点）满足DA⊥DB，试证明直线AB必过定点，并求出这个定点的坐标．

下列判断中：①三点确定一个平面；②一条直线和一点确定一个平面；③两条直线确定一个平面；④三角形和梯形一定是平面图形；⑤四边形一定是平面图形；⑥六边形一定是平面图形；⑦两两相交的三条直线确定一个平面．其中正确的是 ________．

已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）+f（-x）=0；
（2）若f（-3）=a，试用a表示f（24）；
（3）如果x∈R时，f（x）＜0，且，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．

已知直线（a∈R）和椭圆，则直线和椭圆相交有

1. A.
   两个交点
2. B.
   一个交点
3. C.
   没有交点
4. D.
   无法判断

双曲线：的渐近线方程和离心率分别是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a、b、c、d∈R）为奇函数，且在点（1，f（1）） 的切线方程为y=2x-2．
（1）求函数f（x）的表达式．
（2）求曲线y=f（x）在点M（x₀，f（x₀））处的切线方程，并求曲线y=f（x）在点M（x₀，f（x₀））处的切线与曲线y=f（x）围成封闭图形的面积．
（3）如果过点（2，t）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数t的取值范围．

设a，b，c，d∈R，则条件甲：ac=2（b+d）是条件乙：方程x²+ax+b=0与方程x²+cx+d=0中至少有一个有实根的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}．若A是B的子集，则a的取值范围是________．

设a＞2，给定数列求证：
（1）x_n＞2，且x_n+1＜x_n（n∈N*）；
（2）如果．