Question

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}．若A是B的子集，则a的取值范围是________．

Answer 1

[2，+∞）
分析：解一元二次不等式求得A和B，再根据A是B的子集，求得a的取值范围．
解答：∵集合A={x|x²-3x+2≤0}={x|1≤x≤2 }，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}={x|（x-1）（x-a）≤0 }，A是B的子集，
∴a≥2，故a的取值范围是[2，+∞），
故答案为[2，+∞）．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合间的包含关系，一元二次不等式的解法，属于基础题．